На доске выписаны 10 последовательных натуральных чисел. Сумма всех выписанных цифр равна 56. Сколько могло быть выписано единиц? Указать все возможные ответы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть на доске выписаны числа от n до n+9 (где n - натуральное число).

Тогда сумма всех выписанных цифр равна 1+0+2+3+4+5+6+7+8+9 = 45+n.

По условию задачи, 45+n = 56, откуда n = 11.

Следовательно, на доске выписаны числа от 11 до 20.

Чтобы определить количество единиц, рассмотрим возможные варианты:

1) Если единица была выписана в числе 11, то в числах от 12 до 20 будет 6+1 = 7 единиц.
2) Если единица была выписана в числе 20, то в числах от 11 до 19 будет 11+1 = 12 единиц.

Таким образом, возможные ответы: 7 или 12.