Сумма длин сторон прямоугольного треугольника равна 30, причем длины катетов относятся друг к другу как 5:12. Найдите длину гипотенузы этого треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длины катетов равны 5x и 12x, а длина гипотенузы - h.
Тогда по теореме Пифагора:
(5x)^2 + (12x)^2 = h^2
25x^2 + 144x^2 = h^2
169x^2 = h^2
h = 13x

Так как сумма длин сторон прямоугольного треугольника равна 30, то 5x + 12x + 13x = 30
20x = 30
x = 1.5

Таким образом, длина гипотенузы равна:
h = 13 * 1.5 = 19.5

Ответ: длина гипотенузы этого треугольника равна 19.5.