Решите неравенство (x-8)(6+x ) больше или меньше 0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данного неравенства нужно сначала найти корни уравнения (x-8)(6+x) = 0.

(x-8)(6+x) = 0
x - 8 = 0 или 6 + x = 0
x = 8 или x = -6

Таким образом, корни уравнения равны x = 8 и x = -6.

Теперь построим знаки на числовой прямой, используя найденные корни:

---x---(-6)---8---x---

Исследуем знаки между корнями:

Для x < -6, (x-8) < 0 и (6+x) < 0, что значит, что (x-8)(6+x) > 0.

Для -6 < x < 8, (x-8) < 0 и (6+x) > 0, что значит, что (x-8)(6+x) < 0.

Для x > 8, (x-8) > 0 и (6+x) > 0, что значит, что (x-8)(6+x) > 0.

Таким образом, неравенство (x-8)(6+x) > 0 выполняется для x < -6 и x > 8.