Диаметр окружности, описанной около правильного шестиугольника, равен 18см.Вычислите периметр данного шестиугольника и радиус вписанной в него окружности

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем радиус описанной окружности. Для правильного шестиугольника диаметр описанной окружности равен двум радиусам шестиугольника. Следовательно, радиус описанной окружности равен половине диаметра, то есть 18/2 = 9 см.

Периметр правильного шестиугольника равен 6 сторона. Поскольку радиус вписанной окружности равен стороне правильного шестиугольника, периметр шестиугольника равен 6 9 = 54 см.

Радиус вписанной в шестиугольник окружности равен 2/√3 радиус описанной окружности. Подставляем найденное значение радиуса описанной окружности: 2/√3 9 ≈ 10,4 см.

Итак, периметр шестиугольника равен 54 см, а радиус вписанной в него окружности равен около 10,4 см.