Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую вправо через один знак то она увеличится на 96.39 Найдите эту дробь

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть исходная дробь имеет вид a.bcd, где a, b, c, d - цифры.

Тогда, если перенести запятую вправо на один знак, получим новую дробь ab.c + 0.0d. Таким образом, разница между новой и исходной дробями равна 96.39.

Тогда получаем уравнение:
ab.c + 0.0d - a.bcd = 96.39,
ab.c - a.bcd + 0.0d = 96.39,
100ab + 10c + d - 1000a - 100b - 10c - d = 9639,
100ab + 10c + d - 1000a - 100b - 10c - d = 9639,
100ab - 1000a - 100b = 9639,
100(ab - 10a - b) = 9639,
ab - 10a - b = 96.39,
(a - 10)(b - 1) = 96.39.

Поскольку a и b - цифры, то a = 11, b = 7. Исходная дробь равна 11.7.