Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=2-5x^2 в точке с абсциссой x0=-2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения уравнения касательной к графику функции f(x)=2-5x^2 в точке с абсциссой x0=-2 необходимо найти производную функции f(x) и подставить значение x0=-2 в нее.

f'(x) = -10x

Теперь найдем производную в точке x0=-2:

f'(-2) = -10*(-2) = 20

Уравнение касательной имеет вид y = f(x0) + f'(x0) * (x - x0). Заменяем x0 на -2 и f'(x0) на 20:

y = 2-5(-2)^2 + 20 (x + 2)

y = 2 - 20 + 20x + 40

y = 20x + 22

Ответ: уравнение касательной к графику функции f(x) в точке с абсциссой x0=-2 равно y = 20x + 22.