Перевод бесконечной десятичной периодической дроби в обыкновенную дробь.1)0,(217)=2)0,17(8)=

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) 0,(217) = 0.(217)

Пусть x = 0.(217)
Тогда 1000x = 217.(217)

Вычитаем из второго уравнения первое:
999x = 217
x = 217/999 = 7/27

Итак, 0,(217) = 7/27

2) 0,17(8) = 0.17(8)

Пусть x = 0.17(8)
Тогда 100x = 17.(8)

Вычитаем из второго уравнения первое:
99x = 17
x = 17/99

Итак, 0,17(8) = 17/99