Найти четыре последовательных целых числа если произведение двух больших чисел на 54 больше чем произведение двух меньших чисел

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть искомые четыре числа будут a, a+1, a+2 и a+3.

Тогда произведение двух больших чисел (a+2)*(a+3) равно (a^2 + 5a + 6).

Произведение двух меньших чисел a*(a+1) равно (a^2 + a).

Условие задачи можно записать в виде уравнения:

(a^2 + 5a + 6) - 54 = (a^2 + a)

a^2 + 5a + 6 - 54 = a^2 + a

5a - 48 = a

4a = 48

a = 12

Итак, искомые числа: 12, 13, 14, 15.