Для решения данного неравенства нужно избавиться от степени в основании.
Сначала перепишем (1/2) в виде дроби: (1/2) = 2/4.
Имеем:
(2/4)^1-х > 2
1/2^(1-х) > 2
Теперь перепишем 2 в виде степени с основанием 1/2:
1/(1/2)^(1-х) > 2
1/(2^(1-x)) > 2
2^(1-x) < 1/2
Далее у нас получилось неравенство:
Прологарифмируем обе части неравенства по основанию 2:
ln(2^(1-x)) < ln(1/2)
(1-x)ln2 < ln(1/2)
1-x < ln(1/2) / ln(2)
1-x < -1
-x < -2
x > 2
Ответ: x > 2.
Для решения данного неравенства нужно избавиться от степени в основании.
Сначала перепишем (1/2) в виде дроби: (1/2) = 2/4.
Имеем:
(2/4)^1-х > 2
1/2^(1-х) > 2
Теперь перепишем 2 в виде степени с основанием 1/2:
1/(1/2)^(1-х) > 2
1/(1/2)^(1-х) > 2
1/(1/2)^(1-х) > 2
1/(2^(1-x)) > 2
2^(1-x) < 1/2
Далее у нас получилось неравенство:
2^(1-x) < 1/2
Прологарифмируем обе части неравенства по основанию 2:
ln(2^(1-x)) < ln(1/2)
(1-x)ln2 < ln(1/2)
1-x < ln(1/2) / ln(2)
1-x < -1
-x < -2
x > 2
Ответ: x > 2.