Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь 0,(41) ,6,(02) , 17,(9) ,8(203)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

0,(41) = 0.41 + 0.0041 + 0.000041 + ...

Получаем:

x = 0.41 + 0.0041x

1000x = 410 + 4.1x

995.9x = 410

x = 410/995.9 = 82/199

Ответ: 0,(41) = 82/199

6,(02) = 6.02 + 0.002 + 0.0002 + ...

Получаем:

x = 6.02 + 0.002x

1000x = 6020 + 2x

998x = 6020

x = 6020/998 = 3010/499

Ответ: 6,(02) = 3010/499

17,(9) = 17.9 + 0.9 + 0.09 + ...

Получаем:

x = 17.9 + 0.9x

10x = 179 + 9x

x = 179/1 = 179

Ответ: 17,(9) = 179

8,(203) = 8.203 + 0.0003 + 0.000003 + ...

Получаем:

x = 8.203 + 0.003x

1000x = 8203 + 3x

997x = 8203

x = 8203/997

Ответ: 8,(203) = 8203/997