Решить задачу. Найдите наименьшее значение, которое может принимать выражение |x - 2| + |x - 5|. При каких значениях x оно достигается?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Выражение |x - 2| + |x - 5| можно переписать как:

Для x < 2: -(x - 2) - (x - 5) = -2x + 2 - x + 5 = -3x + 7Для 2 ≤ x ≤ 5: (x - 2) - (x - 5) = x - 2 - x + 5 = 3Для x > 5: (x - 2) + (x - 5) = x - 2 + x - 5 = 2x - 7

Таким образом, наименьшее значение будет достигаться при x = 3 и будет равно 3.