Решить систему уравнений, применяя теорему, обратную теореме Виетта:
xy=-30
x+y=1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данная система уравнений имеет вид:

xy = -30 (1)
x + y = 1 (2)

Из второго уравнения можно выразить y через x:

y = 1 - x (3)

Подставляем выражение (3) в уравнение (1):

x(1 - x) = -30

Раскрываем скобки:

x - x^2 = -30

Приводим квадратное уравнение к стандартному виду:

x^2 - x - 30 = 0

Теперь найдем два корня этого уравнения, применяя теорему Виетта. Пусть x1 и x2 - корни данного уравнения.

x1 + x2 = 1
x1 * x2 = -30

Находим корни:

x1 = 6
x2 = -5

Теперь, найдем соответствующие значения y, используя уравнение (3):

y1 = 1 - 6 = -5
y2 = 1 - (-5) = 6

Итак, корни системы уравнений:

(6, -5) и (-5, 6)