Скольким нулям оканчивается произведение всех целых чисел от 1 до 101

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения количества нулей на конце произведения всех целых чисел от 1 до 101, нужно узнать сколько раз встречается множитель 10 в этом произведении.

Числа от 1 до 101 можно разбить на множители, причем каждый множитель 10 раскладывается на множители 2 и 5. Найдем количество двоек и пятерок в этом произведении.

Количество двоек: 50 (в числах от 1 до 100 есть каждое второе число, которое делится на 2).
Количество пятерок: 20 (в числах от 1 до 100 есть каждое пятое число, которое делится на 5).

Так как двуек в два раза больше, чем пятерок, то на конце произведения будет 20 нулей.

Ответ: 20 нулей.