В арифметической прогрессии а3=3, а9=-21. Найдите а30.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения а30 воспользуемся формулой для нахождения члена арифметической прогрессии:

аn = а1 + (n-1)d,

где
аn - n-й член арифметической прогрессии,
а1 - первый член арифметической прогрессии,
d - разность прогрессии,
n - порядковый номер члена прогрессии.

По условию задачи:
а3 = а1 + 2d = 3,
а9 = а1 + 8d = -21.

Выразим а1 и d из этих двух уравнений:

а1 = 3 - 2d,
а1 = -21 - 8d.

Теперь приравняем найденные два значения а1:

3 - 2d = -21 - 8d,
3 + 21 = -2d - 8d,
24 = -10d,
d = -24 / 10,
d = -2.4.

Теперь найдем значение а1:

а1 = 3 - 2*(-2.4) = 3 + 4.8 = 7.8.

Теперь используем найденные значения а1 и d для нахождения а30:

а30 = 7.8 + (30-1)(-2.4) = 7.8 + 28-2.4 = 7.8 + (-67.2) = -59.4.

Ответ: а30 = -59.4.