Для решения данной системы уравнений можно подставить выражение для y из второго уравнения в первое уравнение и решить полученное квадратное уравнение относительно x.
Из второго уравнения мы можем выразить y: y = x + 4
Подставляем это выражение в первое уравнение: x^2 + (x + 4)^2 = 16 x^2 + x^2 + 8x + 16 = 16 2x^2 + 8x + 16 = 0 x^2 + 4x + 8 = 0
Дискриминант данного квадратного уравнения D = b^2 - 4ac = 4^2 - 418 = 16 - 32 = -16
Так как дискриминант меньше нуля, у уравнения нет действительных корней, следовательно, данная система уравнений не имеет решений.
Для решения данной системы уравнений можно подставить выражение для y из второго уравнения в первое уравнение и решить полученное квадратное уравнение относительно x.
Из второго уравнения мы можем выразить y:
y = x + 4
Подставляем это выражение в первое уравнение:
x^2 + (x + 4)^2 = 16
x^2 + x^2 + 8x + 16 = 16
2x^2 + 8x + 16 = 0
x^2 + 4x + 8 = 0
Дискриминант данного квадратного уравнения D = b^2 - 4ac = 4^2 - 418 = 16 - 32 = -16
Так как дискриминант меньше нуля, у уравнения нет действительных корней, следовательно, данная система уравнений не имеет решений.