По кругу стоят мальчики и девочки так, что по одну сторону от
каждой девочки стоит мальчик, а по другую — девочка. Через одного
человека от каждого мальчика в одном направлении стоит мальчик, а в
противоположном — девочка. Какое из приведенных в ответах чисел может
быть количеством ребят, стоящих по кругу?
А. 48. Б. 28. В. 25. Г. 16

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть общее количество девочек и мальчиков в круге равно n. Тогда количество девочек равно n/2, а количество мальчиков равно n/2.

Учитывая условия задачи, получаем, что каждая девочка имеет с одной стороны мальчика и с другой девочку, то есть количество девочек равно количеству мальчиков. Таким образом, n/2 = n/2.

Далее, учитывая условие задачи о том, что через одного человека от каждого мальчика в одном направлении стоит мальчик, а в противоположном — девочка, получаем следующее соотношение: каждый второй мальчик стоит рядом с девочкой, а каждый второй — с другим мальчиком. Это значит, что n/4 мальчиков стоит рядом с девочкой, и n/4 мальчиков стоит рядом с другим мальчиком.

Таким образом, получаем уравнение: n/4 = n/4 + n/2, что приводит к тому, что n = 16.

Таким образом, правильный ответ на задачу - Г. 16.