решить это уравнение, чтобы найти значения переменной x.
Сначала раскроем скобки в левой части уравнения:
18 - (x-5)(x-4) = -218 - (x^2 - 4x - 5x + 20) = -218 - x^2 + 9x + 20 = -2-x^2 + 9x + 20 - 18 = -2-x^2 + 9x + 2 = 0
Теперь у нас получилось квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = -1, b = 9, c = 2.
Запишем дискриминант и найдем его значение:
D = b^2 - 4acD = 9^2 - 4(-1)2D = 81 + 8D = 89
Так как дискриминант положителен, уравнение имеет два корня, которые можно найти с помощью формулы:
x = (-b ± √D) / 2a
Подставим значения a, b, c и D в эту формулу:
x1 = (-(9) + √89) / 2*(-1)x1 = (-9 + √89) / -2x1 ≈ -0.23
x2 = (-(9) - √89) / 2*(-1)x2 = (-9 - √89) / -2x2 ≈ 9.23
Итак, корни уравнения 18 - (x-5)(x-4) = -2 равны примерно -0.23 и 9.23.
решить это уравнение, чтобы найти значения переменной x.
Сначала раскроем скобки в левой части уравнения:
18 - (x-5)(x-4) = -2
18 - (x^2 - 4x - 5x + 20) = -2
18 - x^2 + 9x + 20 = -2
-x^2 + 9x + 20 - 18 = -2
-x^2 + 9x + 2 = 0
Теперь у нас получилось квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = -1, b = 9, c = 2.
Запишем дискриминант и найдем его значение:
D = b^2 - 4ac
D = 9^2 - 4(-1)2
D = 81 + 8
D = 89
Так как дискриминант положителен, уравнение имеет два корня, которые можно найти с помощью формулы:
x = (-b ± √D) / 2a
Подставим значения a, b, c и D в эту формулу:
x1 = (-(9) + √89) / 2*(-1)
x1 = (-9 + √89) / -2
x1 ≈ -0.23
x2 = (-(9) - √89) / 2*(-1)
x2 = (-9 - √89) / -2
x2 ≈ 9.23
Итак, корни уравнения 18 - (x-5)(x-4) = -2 равны примерно -0.23 и 9.23.