Решить систему нелинейных уравнений с двумя переменными x^2+y^2<=4
y-x>-2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений мы можем использовать метод графического представления или метод подстановки.

Графический метод:

Начнем с неравенства x^2 + y^2 <= 4. Это означает, что все точки (x, y), находящиеся внутри окружности радиусом 2 и центром в точке (0, 0), удовлетворяют этому неравенству.Теперь нарисуем прямую y - x = -2. Это прямая с угловым коэффициентом 1 и смещением -2 по оси ординат.Точка пересечения окружности и прямой (0, -2) удовлетворяет обоим уравнениям системы.При анализе графика увидим, что все точки справа от прямой и за пределами окружности не удовлетворяют обоим уравнениям системы, а все точки внутри окружности и слева от прямой - удовлетворяют.

Метод подстановки:
Используем неравенство x^2 + y^2 <= 4, чтобы выразить y через x: y <= sqrt(4-x^2). Подставим это выражение во второе уравнение: sqrt(4-x^2) - x > -2.
Решая это уравнение, получим график, который также показывает, что решениями системы являются все точки внутри окружности радиусом 2 с центром в (0, 0) и слева от прямой y - x = -2.

Таким образом, решение системы уравнений x^2 + y^2 <= 4 и y - x > -2 будет любая точка, находящаяся внутри окружности радиусом 2 и центром в точке (0, 0) и слева от прямой y - x = -2.