Рабочий А может закончить некоторую работу на 5 дней позже чем рабочий B, и на 9 дней позже чем рабочий С. Рабочие А и В, работая вместе, могут закончить эту работу за столько дней, за сколько ее может закончить рабочий С. За сколько дней рабочий С может закончить эту работу?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть рабочий С заканчивает работу за x дней. Тогда рабочий А закончит работу за x + 9 дней, а рабочий В - за x + 5 дней.

По условию, рабочие А и B вместе могут закончить работу за x дней. Тогда их совместная производительность равна 1/x работ в день.

С другой стороны, рабочие А и B работают вместе за (x + 5)(x + 9) дней, так как они заканчивают работу вместе. Их совместная производительность в этом случае равна 1/((x + 5)(x + 9)) работ в день.

Таким образом, мы получаем равенство:
1/x = 1/((x + 5)(x + 9))

Решая это уравнение, мы найдем, что x = 15 дней.

Итак, рабочий С может закончить работу за 15 дней.