Определить возрастающая или убывающая функция y=x в 10 степени

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения, является ли функция y = x^10 возрастающей или убывающей, нужно проанализировать знак ее производной.

Производная функции y = x^10 равна 10x^9. Поскольку производная является положительной для всех x > 0 (10x^9 > 0 при x > 0) и отрицательной для всех x < 0 (10x^9 < 0 при x < 0), то функция y = x^10 является возрастающей на интервале (0, +бесконечность) и убывающей на интервале (-бесконечность, 0).

Таким образом, функция y = x^10 является возрастающей, если x > 0, и убывающей, если x < 0.