Для решения данного неравенства, раскроем дробь в левой части выражения:
kx / (k² - 9) > 2 + k
Поскольку k² - 9 = (k + 3)(k - 3), преобразуем дробь:
kx / ((k + 3)(k - 3)) > 2 + k
Умножим обе части неравенства на (k + 3)(k - 3) (заметим, что данное выражение всегда положительно и не равно нулю):
kx > (2 + k)(k + 3)(k - 3)
Упростим правую часть:
kx > k³ + 2k² - 3k + 6k + 12 - 9kx > k³ + 2k² - 3k + 6k + 12 - 9kx > k³ + 2k² + 3k + 3
Отсюда два возможных решения:
Вот и все.
Для решения данного неравенства, раскроем дробь в левой части выражения:
kx / (k² - 9) > 2 + k
Поскольку k² - 9 = (k + 3)(k - 3), преобразуем дробь:
kx / ((k + 3)(k - 3)) > 2 + k
Умножим обе части неравенства на (k + 3)(k - 3) (заметим, что данное выражение всегда положительно и не равно нулю):
kx > (2 + k)(k + 3)(k - 3)
Упростим правую часть:
kx > k³ + 2k² - 3k + 6k + 12 - 9
kx > k³ + 2k² - 3k + 6k + 12 - 9
kx > k³ + 2k² + 3k + 3
Отсюда два возможных решения:
k ≠ 3 и k ≠ -3k отрицательное значениеВот и все.