1)решите неравенство 2(x-11)<5x-18
2)Решите систему уравнений 3x-y=8 и x-4=-1
3) Найти наименьшее значение выражения и значения x y , при которых оно достигается(7x-2y+11)2(в квадрате)+(5x-y-1)2(в квадрате)

2 Сен 2019 в 11:55
115 +1
0
Ответы
1

1) 2(x-11) < 5x-18
2x - 22 < 5x - 18
2x - 5x < -18 + 22
-3x < 4
x > -4/3

Ответ: x > -4/3

2) Система уравнений:
3x - y = 8
x - 4 = -1

Из второго уравнения находим x:
x = -1 + 4
x = 3

Подставляем x в первое уравнение:
3(3) - y = 8
9 - y = 8
-y = 8 - 9
-y = -1
y = 1

Ответ: x = 3, y = 1

3) Найдем наименьшее значение выражения (7x-2y+11)^2 + (5x-y-1)^2:

(7x-2y+11)^2 + (5x-y-1)^2 = (49x^2 - 28xy + 49x + 4y^2 - 44y + 121) + (25x^2 - 10xy + 25x + y^2 - 10y + 1)
= 74x^2 - 38xy + 74x + 5y^2 - 54y + 122

Для нахождения наименьшего значения выражения, найдем его производные по x и y, приравняем их к нулю и решим полученные уравнения:

∂/∂x(74x^2 - 38xy + 74x + 5y^2 - 54y + 122) = 0
148x - 38y + 74 = 0
148x = 38y - 74
x = (38y - 74) / 148
x = (19y - 37) / 74

∂/∂y(74x^2 - 38xy + 74x + 5y^2 - 54y + 122) = 0
-38x + 10y - 54 = 0
-38((19y - 37) / 74) + 10y - 54 = 0
-19y + 37 + 10y - 54 = 0
-9y - 17 = 0
-9y = 17
y = -17/9

Подставляем y обратно в x:
x = (38(-17/9) - 74) / 148
x ≈ -3.33

Ответ: Наименьшее значение выражения достигается при x ≈ -3.33, y ≈ -1.89.

20 Апр в 05:26
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 89 810 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир