Сегодня 17.11.18. В связи с этим Просим вас найти целые положительные ABCD не превосходящие 17 в одиннадцатой степени и удовлетворяющие условиюa/b+c/d=1a/d+c/b=2018

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия a/b + c/d = 1 и a/d + c/b = 2018 получаем следующее:
1) a = b - c/d
2) a = c(2018b - d)/b

Теперь подставим выражение для a из первого уравнения во второе:
b - c/d = c(2018b - d)/b

b^2 - bc/d = 2018bc - cd

b^2d - bcd = 2018b^2c - bcd

b^2d = 2018b^2c

d = 2018c

Теперь подставляем значение d в первое уравнение:
a = b - c/d

a = b - c/2018c

a = b - 1/2018

Таким образом, мы получили, что a = b - 1/2018 и d = 2018c. Подставляем это в условие ABCD не превосходящие 17 в одиннадцатой степени:

b - 1/2018 + c + 2018c ≤ 17^11

2018b + 2018 - 1 + 2018c ≤ 17^11

2018(b + c) ≤ 17^11 - 2017

b + c ≤ (17^11 - 2017)/2018

Теперь можем перебирать значения b и c, удовлетворяющие этому условию, и находить соответствующие значения a и d.