При каких значениях Х производная функции f(x)=x³-2x²-4x-5 равна 0.
Дайте полное решение.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения значений Х, при которых производная функции равна 0, нужно найти производную этой функции и приравнять ее к нулю.

f(x) = x³ - 2x² - 4x - 5
f'(x) = 3x² - 4x - 4

Теперь приравняем производную к нулю и найдем значения Х:

3x² - 4x - 4 = 0

Для решения этого квадратного уравнения воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b² - 4ac
D = (-4)² - 43(-4)
D = 16 + 48
D = 64

Теперь находим два корня уравнения:

x₁ = (4 + √D) / 2*3
x₁ = (4 + 8) / 6
x₁ = 12 / 6
x₁ = 2

x₂ = (4 - √D) / 2*3
x₂ = (4 - 8) / 6
x₂ = -4 / 6
x₂ = -2/3

Итак, при значениях x = 2 и x = -2/3 производная функции f(x) равна 0.