Тело массой 2 кг движется по закону x(t) (x- в метрах t- в секундах). найдите силу действующую на тело в момент времени t0 если t0=3 x(t)=2t^3 - 6t^2 +t+3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения силы, действующей на тело в момент времени t0=3, нам нужно найти производную функции x(t) и подставить в нее значение t=t0.

x(t) = 2t^3 - 6t^2 + t + 3

x'(t) = 6t^2 - 12t + 1

Значение производной в момент времени t0=3:

x'(3) = 6(3)^2 - 123 + 1
x'(3) = 6*9 - 36 + 1
x'(3) = 54 - 36 + 1
x'(3) = 19

Теперь находим силу, используя Закон Ньютона F = ma, где m - масса и a - ускорение:

m = 2 кг
a = x''(t0) = x''(3)

x''(t) = 12t - 12

x''(3) = 12*3 - 12
x''(3) = 36 - 12
x''(3) = 24

F = m a
F = 2 24
F = 48 Н

Сила, действующая на тело в момент времени t0=3, равна 48 Н (Ньютон).