Два друга живущие в двух соседних поселках занимаются утренними пробежками.Первый расстояние до соседнего поселка пробегает за 1 час, а второй за 1 час 15мин.через какое время они встретятся если побегут одновременно из этих поселков навстречу друг другу. Ответ а)3/5 . б)4/5 в)12/5 Г) другой ответ.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Найдем скорость первого друга: 1 час = 60 мин
Скорость первого друга: 60 мин/60 мин = 1
Скорость второго друга: 60 мин/1 час 15 мин = 4/3

Так как они бегут навстречу друг другу, их скорости складываются: 1 + 4/3 = 7/3

Время встречи можно найти по формуле: время = расстояние/скорость
Пусть расстояние между поселками равно Х (в км)
Время встречи: X / (7/3) = 3X / 7

Теперь найдем время, за которое первый друг пробежит расстояние до встречи: X / 1 = X

А время, за которое второй друг пробежит расстояние до встречи, на 15 минут больше: X / (4/3) = 3X / 4

Таким образом, первый друг пробегает расстояние за 3X / 7 часа, второй друг - за 3X / 4 часа.

Они встретятся тогда, когда оба пробегут необходимое расстояние до встречи, таким образом время встречи будет равно НОК(3X / 7, 3X / 4).

НОК(3X / 7, 3X / 4) = (3X) / (НОД(7, 4)) = 3X / 1 = 3X

Итак, они встретятся через 3X часов. Ответ: г) другой ответ.