Диагонали трапеции равны 10 см и 12 см. Найдите периметр четырехугольника (в см), вершинами которого являются середины сторон данного трапеции.
Диагонали трапеции равны 10 см и 12 см. Найдите периметр четырехугольника (в см), вершинами которого являются середины сторон данного трапеции.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Периметр четырехугольника равен сумме длин всех его сторон.
Пусть AB и CD - основания трапеции, а AC и BD - ее диагонали. По условию, AC = 10 см, BD = 12 см. По свойству трапеции, медиана трапеции параллельна основаниям и равна полусумме диагоналей.
Таким образом, длина медианы трапеции между сторонами AB и CD равна полусумме диагоналей:
AC + BD / 2 = (10 + 12) / 2 = 11 см
Значит, длина каждой из сторон четырехугольника равна 11 см.
Периметр четырехугольника равен сумме длин всех его сторон:
11 + 11 + 11 + 11 = 44 см
Ответ: Периметр четырехугольника равен 44 см.