Если a+b и 9a-2b простые числа и a+b/9a-2b=14/38, то найдите b^a

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: a + b и 9a - 2b простые числа, а также a + b / 9a - 2b = 14 / 38

Сначала решим уравнение a + b / 9a - 2b = 14 / 38:

a + b / 9a - 2b = 14 / 38
(9a - 2b)(a + b) = 14/38 * (9a - 2b)
9a^2 - 2ab + 9ab - 2b^2 = 9a - 2b
9a^2 + 7ab - 2b^2 = 9a - 2b
9a^2 + 7ab - 9a + 2b^2 + 2b = 0
9a^2 + 7ab - 9a + 2b^2 + 2b = 0
9a(a - 1) + b(7a + 2b) = 0

Так как a + b не является нулевым и a + b и 9a - 2b простые числа, то a != 1 и 7a + 2b != 0.

Теперь найдем b^a:

9a(a - 1) + b(7a + 2b) = 0
b(7a + 2b) = -9a(a - 1)
b^2 + 7ab = -9a^2 + 9a
b^2 + 7ab + 9a^2 - 9a = 0

Дальше точное решение найти невозможно, так как для этого не хватает данных.