Паша перемножил 10 различных целых чисел от 1 до 100. Какое наибольшее число нулей могло получиться в конце произведения?
Паша перемножил 10 различных целых чисел от 1 до 100. Какое наибольшее число нулей могло получиться в конце произведения?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для получения нуля в конце произведения необходимо, чтобы в произведении присутствовали как минимум двойка и пятерка. Рассмотрим количество двоек и пятерок среди чисел от 1 до 100:
Двоек: 2, 4, 6, 8, 10, ..., 100, всего 50 двоек.Пятерок: 5, 10, 15, 20, ..., 100, всего 20 пятерок.Так как двоек больше, мы можем образовать максимум 20 пар двоек и пятерок, что даст нам 20 нулей в конце произведения. Таким образом, максимальное число нулей, которое может получиться в конце произведения, равно 20.