В магазин привезли 24 ящика красных яблок и 32 ящика жёлтых яблок. Жёлтых яблок на 120 кг больше. Сколько весят все ящики с яблоками?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть вес одного красного яблока равен x кг, а вес одного желтого яблока равен y кг.
Тогда 24 x - вес всех красных яблок, 32 y - вес всех желтых яблок.

Условие задачи гласит, что желтых яблок на 120 кг больше, чем красных:
32 y = 24 x + 120

Также дано, что вес всех красных яблок и вес всех желтых яблок в сумме равны общему весу всех яблок:
24 x + 32 y = (24 + 32) * (x + y)

Подставляем первое уравнение во второе:
24 x + 32 (24x + 120) = 56 * (x + 24x + 120)
24x + 768x + 3840 = 56x + 1344x + 6720
792x + 3840 = 2016x + 6720
1200 = 1224x
x = 1200 / 1224
x ≈ 0.98

Теперь находим вес всех ящиков с яблоками:
24 0.98 + 32 y = 23.52 + 32y
23.52 + 32y = 1200
32y = 1200 - 23.52
32y = 1176.48
y = 1176.48 / 32
y ≈ 36.77

Итак, одно красное яблоко весит 0.98 кг, одно желтое яблоко весит 36.77 кг.
Общий вес всех ящиков с яблоками:
24 0.98 + 32 36.77 = 23.52 + 1176.64 = 1200.16

Ответ: все ящики с яблоками весят 1200.16 кг.