Найдите все пары целых чисел (x;y), для которых:
2x²+y²=2xy+4x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Данное уравнение можно переписать в следующем виде:
2x² + y² - 2xy - 4x = 0

Чтобы найти все пары целых чисел (x; y), удовлетворяющие этому уравнению, можно воспользоваться методом подбора.

Сначала выразим переменную y через x:
y² - 2xy + 2x² - 4x = 0
(y - x)² + x² - 4x = 0
(y - x)² + (x - 2)² = 4

Далее можно перебирать значения x в диапазоне целых чисел, начиная, например, с -4 до 4, и для каждого значения x находить соответствующее значение y. При этом необходимо, чтобы (y - x)² и (x - 2)² были равны 4, что означает, что можно использовать только значения y равные x + 2 или x - 2.

Таким образом, найденные парами целых чисел (x; y), удовлетворяющие уравнению 2x² + y² = 2xy + 4x, будут следующими:
(-2; 0), (1; 3), (2; 4), (3; 5), (4; 6)