Найдите все значения m,при которых график функции y=-2×^2-8x+m не имеет общих точек с осью абсцисс.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы функция y=-2x^2-8x+m не имела общих точек с осью абсцисс, нужно чтобы уравнение y = -2x^2 - 8x + m = 0 не имело решений.

Это уравнение является квадратным уравнением и его решения будут зависеть от дискриминанта D.

D = (-8)^2 - 4(-2)m = 64 + 8m

Для того чтобы уравнение не имело решений, дискриминант D должен быть меньше нуля:

64 + 8m < 0
8m < -64
m < -8

Таким образом, все значения m, при которых график функции y=-2x^2-8x+m не имеет общих точек с осью абсцисс, это m < -8.