Решить систему уравнений 6x-x^2>0 и 7-3x>4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения системы уравнений, нужно сначала решить каждое уравнение по отдельности.

1) 6x - x^2 > 0:
Для начала преобразим уравнение, чтобы найти корни:
6x - x^2 > 0
x(6 - x) > 0
Теперь найдем корни уравнения:
x = 0 и x = 6
Построим таблицу знаков:
x < 0: - +, уравнение не выполняется
0 < x < 6: + +, уравнение выполняется
x > 6: + -, уравнение не выполняется
Ответ: 0 < x < 6

2) 7 - 3x > 4:
7 - 3x > 4
-3x > 4 - 7
-3x > -3
x < 1
Ответ: x < 1

Теперь объединим полученные результаты:
0 < x < 6
x < 1

Из этих двух неравенств видно, что решением данной системы уравнений будет:
0 < x < 1