Б) В двузначном числе цифра десятков, увеличенная на 2, в 2 раза
больше цифры единиц. Если же их поменять местами, то получен-
ное число будет меньше первоначального на 27. Найдите исход-
ное число,

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть исходное число имеет вид AB, где A - цифра десятков, B - цифра единиц.

Тогда по условию задачи у нас два уравнения:

Решим систему уравнений:

10A + B = 2B + 2A + 4B
10A + B = 2A + 6B
8A = 5B

10B + A = 10A + B - 27
10B - B = 10A - A - 27
9B = 9A - 27
B = A - 3

Подставим B = A - 3 в первое уравнение:
8A = 5(A - 3)
8A = 5A - 15
3A = 15
A = 5

Таким образом, A = 5, B = A - 3 = 2.

Исходное число AB = 52.