Сколько слов длины 1-10 можно составить из слова МАТЕМАТИКА? Очевидно, что слов с длиной 1 - 6. С длиной 10 - 151200 = 10!/2!3!2!
Но сколько слов длины 2...9 можно составить из слова МАТЕМАТИКА?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для слов длиной 2 - 9 нужно учитывать все возможные комбинации букв в слове "МАТЕМАТИКА".
Для слов длиной 2 - это сочетания по две буквы из 9 букв: 9! / (2!7!) = 36
Для слов длиной 3 - это сочетания по три буквы из 9 букв: 9! / (3!6!) = 84
Для слов длиной 4 - это сочетания по четыре буквы из 9 букв: 9! / (4!5!) = 126
Для слов длиной 5 - это сочетания по пять букв из 9 букв: 9! / (5!4!) = 126
Для слов длиной 6 - это сочетания по шесть букв из 9 букв: 9! / (6!3!) = 84
Для слов длиной 7 - это сочетания по семь букв из 9 букв: 9! / (7!2!) = 36
Для слов длиной 8 - это сочетания по восемь букв из 9 букв: 9! / (8!*1!) = 9

Итак, всего можно составить 36 + 84 + 126 + 126 + 84 + 36 + 9 = 501 слов длиной 2-9 из слова "МАТЕМАТИКА".