Найдите множества значений функций: а) y=2x; б) y=-x, при D[-2;3]; в) y=-x2; г) y=x2, при D[1;3].

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Множество значений функции y=2x - это множество всех возможных результатов вычисления функции при всех значениях переменной x.
Поскольку функция y=2x является линейной, то её множество значений будет всем множеством действительных чисел R.

б) Множество значений функции y=-x, при D[-2;3] - это множество значений функции на отрезке [-2;3].
Подставляя концы отрезка, получаем значения функции: y=-(-2)=2 и y=-3.
Таким образом, множество значений функции на отрезке [-2;3] будет [-3;2].

в) Множество значений функции y=-x^2 - это множество значений функции при всех действительных значениях x.
Поскольку функция y=-x^2 является параболой, которая смотрит вниз, то максимальное значение функции будет 0 (при x=0).
Множество значений функции будет все числа меньше или равные нулю: (-∞;0].

г) Множество значений функции y=x^2, при D[1;3] - это множество значений функции на отрезке [1;3].
Подставляя концы отрезка, получаем значения функции: y=1 и y=9 (при x=1 и x=3 соответственно).
Таким образом, множество значений функции на отрезке [1;3] будет [1;9].