Найдите произведения корней уравнения x(2x-5)=3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения корней уравнения x(2x-5)=3 необходимо сначала привести его к квадратному виду:

2x² - 5x = 3
2x² - 5x - 3 = 0

Теперь найдем корни данного уравнения, используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Где a = 2, b = -5, c = -3

x₁ = (5 + √(25 + 24)) / 4 = (5 + √49) / 4 = (5 + 7) / 4 = 12 / 4 = 3
x₂ = (5 - √(25 + 24)) / 4 = (5 - √49) / 4 = (5 - 7) / 4 = -2 / 4 = -0.5

Таким образом, корни уравнения x(2x-5)=3 равны 3 и -0.5.

Теперь найдем их произведение:

3 * (-0.5) = -1.5

Ответ: Произведение корней уравнения x(2x-5)=3 равно -1.5.