Построить график y=2x^2-8x+6
1)Найти точки пересечения графика с осями координат
2)Найти интервалы при котором
y больше нуля,и y меньле нуля
3)найти интервалы на которых функция возрастает и убывает
4)найти наименование и наибольшее значение функции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Точки пересечения графика с осями координат:
Для оси Ох:
2x^2 - 8x + 6 = 0
D = (-8)^2 - 426 = 64 - 48 = 16
x1 = (8 + 4) / 4 = 3
x2 = (8 - 4) / 4 = 1. Ось Ох пересекает график в точках (3, 0) и (1, 0).

Для оси Оу:
При x = 0: y = 6. Ось Оу пересекает график в точке (0, 6).

2) Интервалы, где y > 0 и y < 0:
y = 2x^2 - 8x + 6
2x^2 - 8x + 6 = 0
x^2 - 4x + 3 = 0
(x - 3)(x - 1) = 0
Точки пересечения находятся в точках x = 1 и x = 3.

y > 0 при x ∈ (-∞, 1) ∪ (3, +∞)
y < 0 при x ∈ (1, 3)

3) Интервалы возрастания и убывания:
Найдем производную функции:
y' = 4x - 8

y' = 0 при x = 2

При x < 2 функция убывает, при x > 2 функция возрастает.

4) Наивысшее значение функции:
Для вершины параболы можно найти, подставив x = 2
y = 22^2 - 82 + 6 = 2. График функции достигает максимума в точке (2, 2).