Графики функций y=-x^2+с и y=4x имеют только одну общую точку найти c и построить график функции y=-x^2+c

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для найти значение c, где графики функций y=-x^2+с и y=4x имеют только одну общую точку, мы должны приравнять эти две функции и найти их пересечение.

Таким образом, уравнение будет выглядеть так:

-x^2 + c = 4x.

Перенесем все в одну сторону:

-x^2 - 4x + c = 0.

У нас только одна общая точка, поэтому дискриминант этого квадратного уравнения должен быть равен нулю:

D = (-4)^2 - 4(-1)c = 16 + 4c = 0.

4c = -16,

c = -4.

Теперь, у нас есть значение c = -4. Строим график функции y=-x^2-4:

\begin{array}{|c|c|
\hlin
x & y
\hlin
-3 & -13
-2 & -8
-1 & -5
0 & -4
1 & -5
2 & -8
3 & -13
\hlin
\end{array
]

Используя эти точки, можем построить график функции y=-x^2-4, который будет выглядеть как парабола, с вершиной в точке (0, -4), направленной вниз.