Решите уравнения: 3|х|-2=2|х|=12-|х| 9+2|х|=12-|х|

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

3|х| - 2 = 2|х| = 12 - |х|
Первым шагом сократим выражение 3|х| и 2|х|:
х - 2 = 12 - |х|
Теперь разберем случаи, когда |х| равно х и -х:
1) Для x ≥ 0: x - 2 = 12 - x
2x = 14
x = 7

2) Для x < 0: -x - 2 = 12 + x
2x = -14
x = -7

Ответ: x = 7 или x = -7

9 + 2|х| = 12 - |х|
Упростим левую часть:
9 + 2|х| = 12 - |х|
2|х| + |х| = 3
3|х| = 3
|x| = 1

Теперь разберем случаи, когда |х| равно х и -х:
1) Для x ≥ 0: x = 1

2) Для x < 0: -x = 1
x = -1

Ответ: x = 1 или x = -1