Чтобы доказать данное равенство, раскроем скобки в левой части:

x^4 - (x^2 - 1)(x^2 + 1) = 1
x^4 - (x^4 + x^2 - x^2 - 1) = 1
x^4 - x^4 - x^2 + x^2 + 1 = 1
0 + 1 = 1

Таким образом, мы видим, что левая и правая части равны, что доказывает данное равенство.