Разность двух чисел 6, а сумма их квадратов 68. найти эти числа.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть первое число равно x, а второе число равно y.

Тогда по условию имеем систему уравнений
x - y =
x^2 + y^2 = 68

Из первого уравнения можно выразить одно из чисел через другое
x = y + 6

Подставляем это выражение во второе уравнение
(y + 6)^2 + y^2 = 6
y^2 + 12y + 36 + y^2 = 6
2y^2 + 12y - 32 =
y^2 + 6y - 16 = 0

Решаем квадратное уравнение для y
D = 6^2 - 41(-16) = 36 + 64 = 10
y1,2 = (-6 ± √100) / 2 = (-6 ± 10) /
y1 =
y2 = -8

Теперь найдем соответствующие значения для x
x1 = 2 + 6 =
x2 = -8 + 6 = -2

Итак, получаем два числа: 8 и 2, или -2 и -8.