Несколько десятилетий назад были в ходу монеты по 3 и 5 копеек. Сколько способами можно набрать ими сумму в 10 рублей?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте подумаем.
Мы можем представить нашу задачу в виде уравнения:
3х + 5у = 1000 (получаем 10 рублей)
где х - количество монет по 3 копейки, y - количество монет по 5 копеек.

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать метод перебора.
Давайте посчитаем все возможные варианты:

3 0 + 5 200 = 1000 (200 монет по 5 копеек)3 20 + 5 196 = 1000 (20 монет по 3 копейки и 196 монет по 5 копеек)3 40 + 5 192 = 1000
...3 333 + 5 134 = 10003 336 + 5 132 = 10003 339 + 5 130 = 10003 342 + 5 128 = 10003 345 + 5 126 = 10003 348 + 5 124 = 10003 351 + 5 122 = 10003 354 + 5 120 = 10003 357 + 5 118 = 10003 360 + 5 116 = 10003 363 + 5 114 = 10003 366 + 5 112 = 10003 369 + 5 110 = 10003 372 + 5 108 = 10003 375 + 5 106 = 10003 378 + 5 104 = 10003 381 + 5 102 = 10003 384 + 5 100 = 1000

И так далее до 333 монет по 3 копейки и 134 монет по 5 копеек. Всего 34 способа набрать сумму в 10 рублей при помощи монет по 3 и 5 копеек.