Решите уравнение (x-2)(x+2)=(x-7)^2+3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Умножим левую часть уравнения:

(x-2)(x+2) = x^2 + 2x - 2x - 4 = x^2 - 4.

Раскроем правую часть уравнения:

(x-7)^2 + 3 = (x-7)(x-7) + 3 = x^2 - 7x - 7x + 49 + 3 = x^2 - 14x + 52.

Итак, уравнение примет вид:

x^2 - 4 = x^2 - 14x + 52.

Вычитая x^2 из обеих частей уравнения, получаем:

-4 = -14x + 52.

Теперь выразим x:

-14x = -56,
x = 4.

Подставив x = 4 в исходное уравнение, видим, что обе его стороны равны 5. Таким образом, x = 4 - это решение данного уравнения.