Решите систему методом сложения 7х-8у=3 21х+2у=113

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала умножим первое уравнение на 3, чтобы коэффициент при x в обоих уравнениях был одинаковым:

21x - 24у = 9

Теперь сложим полученное уравнение с вторым из исходной системы:

21x - 24у + 21x + 2у = 122
42x - 22у = 122

Разделим обе части уравнения на 2:

21x - 11у = 61

Теперь можем решить полученную систему методом сложения:

21x - 11у = 61
21x + 2y = 113

Умножим первое уравнение на 2:

42x - 22y = 122
21x + 2y = 113

Теперь сложим уравнения:

63x = 235
x = 235 / 63
x ≈ 3.73

Подставляем найденное значение x обратно в любое из исходных уравнений, например, в первое:

7(3.73) - 8y = 3
26.11 - 8y = 3
-8y = 3 - 26.11
-8y ≈ -23.11
y ≈ 2.89

Итак, решение системы: x ≈ 3.73, y ≈ 2.89.