Найдите область определения y=3 arccos ( 4x+5)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения области определения данной функции необходимо рассмотреть область определения арккосинуса.

Функция arccos(x) определена для значений x в диапазоне от -1 до 1. Это означает, что внутри скобок у нас должно быть значение, лежащее в пределах от -1 до 1.

4x + 5 должно находиться в пределах от -1 до 1:

-1 ≤ 4x + 5 ≤ 1

Выразим x:

-6 ≤ 4x ≤ -4

-1.5 ≤ x ≤ -1

Таким образом, областью определения функции y=3arccos(4x+5) является интервал (-1.5, -1].