Найдите все корни уравнения (х²-1)²+(х-1)=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения корней уравнения (x²-1)² + (x-1) = 0 сначала раскроем скобки:

(x² - 1)² + (x - 1) = 0
(x⁴ - 2x² + 1) + x - 1 = 0
x⁴ - 2x² + x = 0

Теперь приведем уравнение к виду x⁴ - 2x² + x = 0:

x(x³ - 2x + 1) = 0

Таким образом, корни уравнения равны x = 0 и корни уравнения x³ - 2x + 1 = 0. Чтобы найти корни второго уравнения, можно воспользоваться методами решения кубических уравнений, например, методом Кардано.

Поэтому все корни уравнения (x²-1)² + (x-1) = 0: x = 0 и корни x³ - 2x + 1 = 0.