В прямоугольных треугольниках ABC и A1B1C1 угол C=угол С1=90 градусов; угол A=угол A1.а) AC=5 см, AB =15 см, A1C1=8 см. Найдите A1B1б) A1C1=4 см, A1B1=7 см, AB=21см. Найдите AC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Воспользуемся теоремой Пифагора для треугольника ABC
$AC^2 = AB^2 - BC^2
$25 = 225 - BC^2
$BC^2 = 200
$BC = \sqrt{200} = 10$

Теперь воспользуемся теоремой Пифагора для треугольника A1B1C1
$A1B1^2 = A1C1^2 + C1B1^2
$A1B1^2 = 64 + 100
$A1B1^2 = 164
$A1B1 = \sqrt{164} = 4\sqrt{41}$

б) Воспользуемся теоремой Пифагора для треугольника A1B1C1
$A1C1^2 = A1B1^2 + B1C1^2
$16 = 49 + B1C1^2
$B1C1^2 = 16 - 49 = -33$

Так как сторона треугольника не может быть отрицательной, значит такой треугольник невозможен.