Чтобы проехать 94 км, автомобилю требуется 2 ч меньше, чем велосипедисту для прохождения 48 км. Найдите скорость автомобиля, если она на 35 км/ч больше скорости велосипедиста

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость велосипедиста равна V км/ч. Тогда скорость автомобиля будет V + 35 км/ч.

Для велосипедиста время, которое ему потребуется на прохождение 48 км, равно:
t(вел) = 48/V часов

Для автомобиля время, которое ему потребуется на прохождение 94 км, равно:
t(авто) = 94/(V+35) часов

Согласно условию, автомобилю требуется на 2 часа меньше, чем велосипедисту для прохождения 48 км, т.е.:
48/V - 94/(V+35) = 2

Упростив уравнение, мы получаем:
48(V+35) - 94V = 2V(V+35)
48V + 1680 - 94V = 2V² + 70V
2V² - 26V - 1680 = 0

Решив квадратное уравнение, получаем два значения V. Поскольку скорость не может быть отрицательной, необходимо выбрать положительное значение скорости. Когда найдем итоговое значение V, можно подставить его в выражение V + 35, чтобы найти скорость автомобиля.