Две стороны треугольника равняются 8 см и 3 см,а угол между ними 60°. Найти неизвестную сторону треугольника и площадь треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи, можно воспользоваться теоремой косинусов.

По теореме косинусов, мы можем найти третью сторону треугольника по формуле:
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos(angle)
c^2 = 8^2 + 3^2 - 283cos(60)
c^2 = 64 + 9 - 48*0.5
c^2 = 73 - 24
c^2 = 49
c = √49
c = 7

Теперь мы можем найти площадь треугольника. Для этого можно воспользоваться формулой площади треугольника через две стороны и угол между ними:
S = 0.5 a b sin(angle)
S = 0.5 8 3 sin(60)
S = 0.5 24 sin(60)
S = 0.5 24 √3/2
S = 12 * √3
S ≈ 20.8

Итак, длина третьей стороны треугольника равна 7 см, а площадь треугольника составляет примерно 20.8 кв. см.